方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1,(m,n∈R)且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是( )A.B.C.D.
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方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1,(m,n∈R)且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
方程mx+ny
2
=0与mx
2
+ny
2
=1,(m,n∈R)且mn≠0在同一坐标系中所表示的曲线可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案
方程mx+ny
2
=0 即 y
2
=-
m
n
x,表示抛物线,方程mx
2
+ny
2
=1(mn≠0)表示椭圆或双曲线.
当m和n同号时,抛物线开口向左,方程mx
2
+ny
2
=1(mn≠0)表示椭圆,无符合条件的选项.
当m和n异号时,抛物线 y
2
=-
m
n
x开口向右,方程mx
2
+ny
2
=1表示双曲线,
故选:C.
举一反三
抛物线
y=
1
m
x
2
的准线方程为( )
A.
y=-
m
4
B.
y=-
1
4m
C.
x=-
1
4m
D.
x=-
m
4
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x,点A为其上一动点,P为OA的中点(O为坐标原点),且点P恒在抛物线C上,
(1)求曲线C的方程;
(2)若M点为曲线C上一点,其纵坐标为2,动直线L交曲线C与T、R两点:
①证明:当动直线L恒过定点N(4,-2)时,∠TMR为定值;
②几何画板演示可知,当∠TMR等于①中的那个定值时,动直线L必经过某个定点,请指出这个定点的坐标.(只需写出结果,不必证明)
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=-4x上一点A到焦点的距离等于5,则A到坐标原点的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=ax
2
的准线方程是y=1,则a的值为( )
A.
1
4
B.
-
1
4
C.4
D.-4
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为
3
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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