若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）

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若抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）

A．（-2，0）或（2，0）

B．（2，0）

C．（-2，0）

D．（4，0）或（-4，0）

答案

∵抛物线y²=ax（a≠0，a∈R），∴

|a|

，
∴抛物线y²=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为F（

|a|

，0）或（-

|a|

，0），
∵抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，
∴p=4，则a=±8，
∴抛物线y²=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为（2，0）或（-2，0）．
故选：A．

举一反三

过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，且|AF|=3|BF|，那么直线l的斜率为（　　）

A．±

B．±1

C．±

D．±

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在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线y²=2x交于A、B两点，则

•

的取值范围为______．

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抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且∠AFB=

，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则

|MN|

|AB|

的最大值为______．

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抛物线y=2px²（p≠0）的焦点坐标为（　　）

A．（0，p）

B．（0，

）

C．（0，

）

D．（0，±

）

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抛物线y=2x²上到直线y=4x-5的距离最短的点的坐标为______．

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