若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合,则p=______.
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若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合,则p=______.
题型:不详
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来源:
若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的右焦点重合,则p=______.
答案
由椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
得到a
2
=6,b
2
=2,解得
c=
a
2
-
b
2
=2.
∴椭圆的右焦点为F(2,0),即为抛物线的焦点,∴
p
2
=2
,解得p=4.
故答案为:4.
举一反三
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0),M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足
ON
=
3
4
OM
,O为坐标原点.则抛物线C的方程______.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=ax的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为( )
A.(-2,0)或(2,0)
B.(2,0)
C.(-2,0)
D.(4,0)或(-4,0)
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,且|AF|=3|BF|,那么直线l的斜率为( )
A.±
2
B.±1
C.±
3
3
D.±
3
题型:不详
难度:
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在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线y
2
=2x交于A、B两点,则
OA
•
OB
的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,A、B在抛物线上,且∠AFB=
π
2
,弦AB的中点M在其准线上的射影为N,则
|MN|
|AB|
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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