已知抛物线C:y2=2px(p>0),M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足ON=34OM,O为坐标原点.则抛物线C的方程______.
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已知抛物线C:y2=2px(p>0),M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足ON=34OM,O为坐标原点.则抛物线C的方程______.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0),M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足
ON
=
3
4
OM
,O为坐标原点.则抛物线C的方程______.
答案
∵M点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足
ON
=
3
4
OM
,
∴M(9,6),
代入抛物线方程可得36=18p,
∴p=2,
∴抛物线C的方程是y
2
=4x.
故答案为:y
2
=4x.
举一反三
若抛物线y
2
=ax的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为( )
A.(-2,0)或(2,0)
B.(2,0)
C.(-2,0)
D.(4,0)或(-4,0)
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,且|AF|=3|BF|,那么直线l的斜率为( )
A.±
2
B.±1
C.±
3
3
D.±
3
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线y
2
=2x交于A、B两点,则
OA
•
OB
的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,A、B在抛物线上,且∠AFB=
π
2
,弦AB的中点M在其准线上的射影为N,则
|MN|
|AB|
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=2px
2
(p≠0)的焦点坐标为( )
A.(0,p)
B.(
0,
1
4p
)
C.(
0,
1
8p
)
D.(
0,±
1
8p
)
题型:不详
难度:
|
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