已知点P（3，2）在抛物线y2=4x的内部，F是抛物线的焦点，点M在抛物线上，则|MP|+|MF|的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点P（3，2）在抛物线y2=4x的内部，F是抛物线的焦点，点M在抛物线上，则|MP|+|MF|的最小值为______． |
答案
由抛物线y2=4x可得准线l的方程为：x=-1．过点M作MN⊥l，垂足为N．
则|MN|=|MF|．
当且仅当3点M，N，P共线时，|MP|+|MF|取得最小值|PN|=|3-（-1）|=4，
故答案为4． |
举一反三
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与x轴交于点C．
（1）证明：∠ACF=∠BCF；
（2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值时线段AB的长． |
| 在直线y=-2上任取一点Q，过Q作抛物线x2=4y的切线，切点分别为A，B，则直线AB恒过的点是______． |
| 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点P（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为（ ） |
| 椭圆+=1上一点P到左准线的距离为2.5，则点P到右焦点的距离为（ ） |
| 抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ） |
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