已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是______．
题型：巢湖模拟难度：来源：
| 已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是______． |
答案
∵抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），
∴a=4．
∵过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，AB=8，
设AB的倾斜角为θ，
则=8，
∴sinθ=，
∴k=tanθ=±1，
∴直线l的方程是x±y-1=0．
故答案为：x±y-1=0． |
举一反三
| 点P在抛物线x2=4y的图象上，F为抛物线的焦点，点A（-1，3），若使|PF|+|PA|最小，则相应P点的坐标为______． |
| 直线l交抛物线y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2），且 l过焦点，则y1y2的值为______． |
| 设抛物线y2=2px（p＞0），由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1），则抛物线方程是______． |
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 | | C．不等边锐角三角形 | D．钝角三角形 | | 抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为______． | 最新试题
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