已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为______.

已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为______.

题型:西区模拟难度:来源:
已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为______.
答案
由题意,交点为(
p
2
,p),代入双曲线方程得
p2
4
a2
+
p2
b2
=1,又
p
2
=c
c2
a2
+4
c2
b2
=1,化简得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
e2=3+2


2
=(1+


2
2
∴e=


2
+1
故答案为


2
+1
举一反三
抛物线y2=-x的焦点坐标为______.
题型:绵阳三模难度:| 查看答案
抛物线y=-2x2的焦点坐标是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.(0,-B.(0,C.(-,0)D.(-,0)
已知直线l的倾斜角为,它与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若,则λ的值为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.2B.3C.或2D.或3
已知抛物线的方程为y=-x2,则它的焦点坐标为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)
抛物线x2=2y的准线方程为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.x=B.x=-C.y=D.y=-