过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______．
题型：上海难度：来源：
| 过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______． |
答案
∵y2=4x，
∴p=2，F（1，0），
把x=1代入抛物线方程求得y=±2
∴A（1，2），B（1，-2），
∴|AB|=2+2=4
∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=4．
故答案为：（x-1）2+y2=4． |
举一反三
| 抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是______． |
抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 | | 在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为，则线段PF的长为______． | | 抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是______ | 最新试题
热门考点
|