在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15,则线段PF的长为______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15,则线段PF的长为______.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y
2
=2x上的点P到坐标原点O的距离为
15
,则线段PF的长为______.
答案
∵抛物线方程为y
2
=2x,∴抛物线的焦点为F(
1
2
,0)
设P(
1
2
m
2
,m),得P到坐标原点O的距离为
|PO|=
(
1
2
m
2
)
2
+
m
2
=
15
,解之得m=
±
6
∴P的坐标为(3,±
6
),得线段PF的长为|PF|=
(3-
1
2
)
2
+(±
6
-0
)
2
=
7
2
故答案为:
7
2
举一反三
抛物线y=4x
2
的准线方程为______.
题型:不详
难度:
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抛物线y=-x
2
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题型:江苏一模
难度:
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题型:不详
难度:
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抛物线x
2
=4ay(a≠0)的准线方程为______.
题型:不详
难度:
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抛物线y=12x
2
的焦点到准线的距离为______.
题型:不详
难度:
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