一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（　　）A．12πB．24

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一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（　　）A．12πB．24

题型：不详难度：来源：
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
A．12πB．24πC．32πD．48π
魔方格
答案

魔方格
由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．
其中底面ABCD是边长为4的正方形，高为4，
该几何体的所有顶点在同一球面上，
则球的直径为


3
×4=4


3
，即球的半径为2


3
，
所以该球的表面积是4π(2


3
)2=48π．
故选D．
举一反三
如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是（　　）
A．（4+2


2
）cm2		B．（6+2


2
）cm2		C．（ 6+


2
）cm2		D．（7+


2
） cm2
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（　　）
A．
3+


2
+


6
2
B．
2+


3
+


6
2
C．
6+


2
+


3
2
D．
3+


2
2
魔方格
题型：吉林二模难度：| 查看答案
空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．8+2


5
B．6+2


5
C．8+2


3
D．6+2


3
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正（主）视图、侧（左）视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积是______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为（　　）
A．1B．2C．3D．4
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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