正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px上,求这个正三角形的边长。

正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px上,求这个正三角形的边长。

题型:0117 期末题难度:来源:
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px上,求这个正三角形的边长。
答案
解:设正三角形的另两个顶点为A、B,由抛物线的对称性知A、B关于x轴对称
,则
解得

即正三角形的边长为
举一反三
抛物线y2=2x的准线方程是
A.
B.
C.
D.
题型:0108 期末题难度:| 查看答案
抛物线y=x2的焦点坐标为
A.(,0)
B. (0,
C. (,0)
D.(0,-1)
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抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是

[     ]

A.
B.
C.
D.0
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=|MN|,则∠NMF=[     ]
A.
B.
C.
D.
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设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若=-4,则点A的坐标是

A.(2,±2)

B.(1,±)
C.(1,2)
D.(2,2)
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