已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，则该双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，建立方程组

，求出几何量

，即可求得双曲线的标准方程．

举一反三

曲线C是平面内与两个定点F₁(－1,0)和F₂(1,0)的距离的积等于常数a²(a>1)的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积不大于

a²．
其中，所有正确结论的序号是________．

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椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为

，右焦点F与点

的距离为2。
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率

的直线

使直线

与椭圆相交于不同的两点M,N满足

，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。

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如图，已知直线l与抛物线

相切于点P(2,1)，且与

轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．

（1）若动点M满足

，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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已知椭圆

经过点

，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（12分）
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

与椭圆

交于

，

两点，若线段

的垂直平分线经过点

，求

（

为原点）面积的最大值.

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已知椭圆

的右焦点为

，

为上顶点，

为坐标原点，若△

的面积为

，且椭圆的离心率为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线

交椭圆于

，

两点，且使点

为△

的垂心？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由．

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已知双曲线 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．