已知抛物线的焦点为,则________,过点向其准线作垂线,记与抛物线的交点为,则_____.
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已知抛物线的焦点为,则________,过点向其准线作垂线,记与抛物线的交点为,则_____.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点为
,则
________,
过点
向其准线作垂线,记与抛物线的交点为
,则
_____.
答案
;
解析
试题分析:由抛物线焦点为
可得
,所以
。所以抛物线方程为
,分析可知点
在抛物线的内部,由点
向抛物线的准线
作垂线,此垂线方程为
,将
代入抛物线方程
可得
,即
,所以
。
举一反三
如图
为椭圆C:
的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率
,
的面积为
.若点
在椭圆C上,则点
称为点M的一个“椭圆”,直线
与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点
的直线
,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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是双曲线
的右支上一点,
、
分别是圆
和
上的点,则
的最大值等于
.
题型:不详
难度:
|
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已知
为双曲线
的左右焦点,点
在
上,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
的一条动弦.
(1)求抛物线
的准线方程和焦点坐标
;
(2)若
,求证:直线
恒过定点;
(3)当
时,设圆
,若存在且仅存在两条动弦
,满足直线
与圆
相切,求半径
的取值范围?
题型:不详
难度:
|
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设
分别是椭圆
的 左,右焦点。
(1)若P是该椭圆上一个动点,求
的 最大值和最小值。
(2)设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l斜率k的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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