已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于(　　)A．B．C．－D．－

题型：不详难度：来源：

已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于(　　)

A．

B．

C．－

D．－

答案

D

解析

方法一：由得或
令B(1，－2)，A(4,4)，又F(1,0)，
∴由两点间距离公式得|BF|＝2，|AF|＝5，|AB|＝3．
∴cos∠AFB＝＝
＝－．
方法二：由方法一得A(4,4)，B(1，－2)，F(1,0)，
∴＝(3,4)，＝(0，－2)，
∴||＝＝5，||＝2．
∴cos∠AFB＝＝＝－．