已知双曲线=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18,N是线段MF2的中点,O是坐标原点,则|ON|等于( )A.4B.2 C.1 D.
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已知双曲线=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18,N是线段MF2的中点,O是坐标原点,则|ON|等于( )A.4B.2 C.1 D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
=1的左支上一点M到右焦点F
2
的距离为18,N是线段MF
2
的中点,O是坐标原点,则|ON|等于( )
A.4
B.2
C.1
D.
答案
A
解析
设双曲线左焦点为F
1
,由双曲线的定义知,
|MF
2
|-|MF
1
|=2a,即18-|MF
1
|=10,
所以|MF
1
|=8.
又ON为△MF
1
F
2
的中位线,
所以|ON|=
|MF
1
|=4,所以选A.
举一反三
已知椭圆
的离心率为
,短轴端点分别为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
,
是椭圆
上关于
轴对称的两个不同点,直线
与
轴交于点
,判断以线段
为直径的圆是否过点
,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是双曲线
的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点
与点
关于直线
对称,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
,直线
的方程为
,过右焦点
的直线
与椭圆交于异于左顶点
的
两点,直线
,
交直线
分别于点
,
.
(1)当
时,求此时直线
的方程;
(2)试问
,
两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F
1
,F
2
在x轴上,离心率e=
,斜率为2的直线l过点A(2,3).
(1)求椭圆E的方程;
(2)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A,B是椭圆C上的两点,△AOB的面积为
.若A、B两点关于x轴对称,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C于点P.如果
=t
,求实数t的值.
题型:不详
难度:
|
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