下列命题中，正确的命题个数为（ ）①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；②“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，
题型：不详难度：来源：
下列命题中，正确的命题个数为（ ）
①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
②“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”；
③x=2是x2-5x+6=0的必要不充分条件． |
答案
“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故①为真命题
“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”，故②为真命题
x2-5x+6=0⇔x=2或x=3，故x=2是x2-5x+6=0的充分不必要条件，故③为假命题
故三个命题中正确的有2个
故选C |
举一反三
| 若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正确的个数为（ ） |
| “若x2=y2，则x=-y”的逆命题是______命题，否命题是______命题．（填“真”或“假”） |
| 下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2+1≥1．命题q：∃x0∈R，x02-2x0-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题有______． |
下列叙述正确的是（ ）| A．y=的定义域是R | | B．y=loga（x-1），（a＞1）恒过定点（1，0） | | C．y=-的递增区间为（-∞，0）∪（0，+∞） | | D．y=在定义域上为奇函数 |
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写出下列命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形． |
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