若“p或q”成立的充分条件是“¬r”,则推理:①p或q⇒¬r;②¬r⇒p;③r⇒¬(p或q);④¬p且¬q⇒r,正确的个数为( )A.0B.1C.2D.3
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若“p或q”成立的充分条件是“¬r”,则推理:①p或q⇒¬r;②¬r⇒p;③r⇒¬(p或q);④¬p且¬q⇒r,正确的个数为( ) |
答案
若“p或q”成立的充分条件是“¬r”,即是说命题¬r⇒p或q是真命题.记此命题为原命题 ①p或q⇒¬r,是原命题的逆命题,一个命题的逆命题与原命题真假性不一定相同. ①错 ②¬r⇒p或q是真命题,是指由¬r能推出p或q中至少一个成立,并非p一定成立,也可以是p不成立而q成立.②错 ③r⇒¬(p或q)是原命题的否命题,一个命题的否命题与原命题真假性不一定相同. ③错 ④¬p且¬q⇒r是原命题的逆否命题,一个命题的逆否命题与原命题真假性一定相同,④对 故选B. |
举一反三
“若x2=y2,则x=-y”的逆命题是______命题,否命题是______命题.(填“真”或“假”) |
下列命题:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③命题“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题;④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1.命题q:∃x0∈R,x02-2x0-1≤0,则命题p∧¬q是真命题.其中真命题有______. |
下列叙述正确的是( )A.y=的定义域是R | B.y=loga(x-1),(a>1)恒过定点(1,0) | C.y=-的递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞) | D.y=在定义域上为奇函数 |
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写出下列命题的“若p,则q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假. (1)全等三角形的对应边相等; (2)四条边相等的四边形是正方形. |
现有四个函数: ①y=x•sinx; ②y=x•cosx; ③y=x•|cosx|; ④y=x•2x, 其中奇函数的个数为( ) |
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