试题分析:(1)由条件知M点的坐标为(c,y0),其中|y0|=d,知,d=b•=,由此能证明d,b,a成等比数列. (2)由条件知c=,d=1,知b2=a−1,a2=b2+2,由此能求出椭圆方程. (3)设点A(x1,y1)、B(x2,y2),当l⊥x轴时,A(-,-1)、B(-,1),所以≠0. 设直线的方程为y=k(x+),代入椭圆方程得(1+2k2)x2+4k2x+4k2−4=0再由韦达定理能够推导出直线的方程. 试题解析:(1)证明:由条件知M点的坐标为,其中, , ,即成等比数列. 3分 (2)由条件知,椭圆方程为 6分 (3)设点A(x1,y1)、B(x2,y2),当l⊥x轴时,A(-,-1)、B(-,1),所以≠0. 设直线的方程为y=k(x+),代入椭圆方程得(1+2k2)x2+4k2x+4k2−4=0所以①由得 整理后把①式代入解得k=, 所以直线l的方程为. |