在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率( )A.B.C.D.
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在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,
,
.若以
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:依题意
,
,在
中,由余弦定理得
,故
,解得
.
举一反三
已知点F是抛物线C:
的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=
.
(Ⅰ)求点S的坐标;
(Ⅱ)以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;
①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;
②延长NM交
轴于点E,若|EM|=
|NE|,求cos∠MSN的值.
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线
与该椭圆交于P,Q两点,满足直线
的斜率依次成等比数列,
求
面积的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
,
,椭圆的一个短轴端点为
,直线
与双曲线的一条渐近线平行,椭圆
与双曲线
的离心率分别为
,则
取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
经过点
,椭圆的离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两直线与椭圆
分别交于相异两点
、
.若
的平分线与
轴平行, 试探究直线
的斜率是否为定值?若是, 请给予证明;若不是, 请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
:
的离心率为
,以椭圆
的左顶点
为圆心作圆
:
,设圆
与椭圆
交于点
与点
.(12分)
(1)求椭圆
的方程;(3分)
(2)求
的最小值,并求此时圆
的方程;(4分)
(3)设点
是椭圆
上异于
,
的任意一点,且直线
分别与
轴交于点
,
为坐标原点,求证:
为定值.(5分)
题型:不详
难度:
|
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