已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
与双曲线
有共同的焦点
，
，椭圆的一个短轴端点为
，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：设双曲线的实半轴，虚半轴分别为
.椭圆的长半轴，短半轴分别为
.依题意得
，解得
，所以
.故选.本题两个同焦点的椭圆和双曲线，表达是要区分两个表示轴的字母不要混淆了.最值的求法应用了基本不等式，要注意取不到等号.举一反三
中,已知椭圆
经过点
,椭圆的离心率
.
（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两直线与椭圆分别交于相异两点
、
.若
的平分线与
轴平行, 试探究直线
的斜率是否为定值？若是, 请给予证明；若不是, 请说明理由.
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．(12分)
（1）求椭圆
的方程；（3分）（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；（4分）（3）设点
是椭圆上异于,的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．（5分）
内的一点
，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（ ）A． | B． |
C． | D． |
为双曲线
的左焦点，在
轴上点的右侧有一点
，以
为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为
，则
的值为( )A． | B． | C． | D． |
中，若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为
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