设为双曲线的左焦点,在轴上点的右侧有一点,以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为,则的值为( )A.B.C.D.
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设为双曲线的左焦点,在轴上点的右侧有一点,以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为,则的值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设
为双曲线
的左焦点,在
轴上
点的右侧有一点
,以
为直径的圆与双曲线左、右两支在
轴上方的交点分别为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D.
解析
试题分析:设
(m>4),F(-5,0).所以
.因为
,所以
.即
,又因为点M在双曲线上,所以
.代入前式可得
.即
.同理由N点的关系式可得
.所以由椭圆和圆联立可得方程
,所以.
.又因为
.同理
=
.又因为
.所以
.所以
=
.所以
=
.故选D.本题的解法较麻烦,运算量较大.主要是通过FM与AM垂直,得到的式子与FN与AN垂直得到的式子抽象出椭圆与圆的交点方程.再用韦达定理表示出FM与FN的长.再把所求的式子平方即可得到答案.
举一反三
在等边
中,若以
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率为
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
,
为坐标原点,动直线
与
抛物线
交于不同两点
(1)求证:
·
为常数;
(2)求满足
的点
的轨迹方程。
题型:不详
难度:
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设椭圆
的左焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆方程;
(2)过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
,当
面积最大时,求
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为
,
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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