试题分析:(1)待定系数法求椭圆方程.找到两个关于的方程即可.(2)因为的平分线与轴平行,所以直线MA,MB的斜率互为相反数.假设直线MA联立椭圆方程即可得到A点的坐标,因为M点坐标已知.再把k换成-k即可求出B点的坐标.从而求出AB的斜率即可.本题第一小题属于常规题型.第二小题要把握以下三方面:首先是MA,MB的斜率是成相反数,假设了一个另一个也知道.其次A,B的坐标也是只要知道一个另一个只要把k换成-k即可.再次求A,B坐标时M点已经知道,用韦达定理很好求出. 试题解析:(1)由,得,故椭圆方程为, 又椭圆过点,则,解之得, 因此椭圆方程为 (2)设直线的斜率为,,由题,直线MA与MB的斜率互为相反数,直线MB的斜率为,联立直线MA与椭圆方程: , 整理得,由韦达定理,, ,整理可得, 又 所以为定值. |