已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两个交点间的距离为(I)求;(II)设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点,且证明:
试题库
首页
已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两个交点间的距离为(I)求;(II)设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点,且证明:
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的左、右焦点分别为
离心率为
直线
与C的两个交点间的距离为
(I)求
;
(II)设过
的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点,且
证明:
答案
(I)
(II)见解析
解析
(Ⅰ)由题设知
,即
,故
.
所以C的方程为
.
将y=2代入上式,求得
.
由题设知,
,解得
.
所以
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
,C的方程为
. ①
由题意可设
的方程为
,
,代入①并化简得
.
设
,
,则
,
,
,
.于是
,
由
得
,即
.
故
,解得
,从而
.
由于
,
,
故
,
.
因而
,所以
、
、
成等比数列.
(1)利用待定系数法求解,利用已知条件建立含义
的等量关系,进而确定曲线方程;(2)利用直线与曲线联立方程组,借助韦达定理和弦长公式将
、
、
表示出来,然后借助
证明等比中项。
【考点定位】本题考查双曲线方程与直线与双曲线的位置关系,考查舍而不求的思想以及计算能力.
举一反三
平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:
右焦点的直线
交
于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为
.
(Ι)求M的方程;
(Ⅱ)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形面积的最大值
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是
的角平分线, 证明直线l过定点.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
的准线过双曲线
的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=
,若AB=4,BC=
,则Γ的两个焦点之间的距离为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
记椭圆
围成的区域(含边界)为Ω
n
(n=1,2,…),当点(x,y)分别在Ω
1
,Ω
2
,…上时,x+y的最大值分别是M
1
,M
2
,…,则
M
n
=( )
A.0
B.
C.2
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】以知集合,则=( )A.B.C.D.
下表是1927、1936年全国华商纱厂相关统计数据,导致数据变化的原因是年份项目1927年1936年华商纱厂拥有纱锭数2
文学艺术来源于生活,文学作品往往是一定时期社会生活的反映。换句话说,社会生活往往影响作者创作的风格和特点,使人们能够通过
班级举行“关注自然,关注自然生灵”的语文综合性学习,恰巧再过几天就是小惠的生日,父母要带他去吃“娃娃鱼”大餐。假如你是小
一天中午,校长吃过午饭从一楼走过,“咚!”突然从二楼传来一声沉闷的巨响。“一定是有人在楼道里踢球了!”校长想着,飞快地奔
根据对话内容,从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中有两项为多余选项。—Can you help me?
氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可发生三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2,且λ1和λ2,则另一个
下列地点中满足“在中国境内”、“低纬度”的地点为:[ ]A、B、 C、D、
如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.
There are some trees ______ our classroom. [ ]A. in fron
热门考点
用科学记数法表示:0.002011=______.
打气筒能将空气压入车胎内,是由于( )A.分子的大小发生了变化B.分子的速率加快C.分子间空隙发生了变化D.分子质量增
只分布在亚洲南部中南半岛和印度半岛的气候类型是[ ]A.热带草原气候B.热带季风气候C.温带季风气候D.亚热带季
2014年4月22日是第45个“世界地球日”,我国确定今年活动主题为“珍惜地球资源,转变发展方式”,符合这样活动主题的漫
绘制学校平面示意图,适合采用的比例尺是[ ]A.1:1000 B.1:250000 C.1:
无性生殖和有性生殖的本质区别是( )A.能否由母体直接产生新个体B.能否进行细胞分裂C.是否有两性生殖细胞的结合D.能
等腰三角形的两边长分别为3和4,则周长为______.
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后
【题文】读“四幅经纬网示意图”,完成问题。 【小题1】①~⑤各
2010年11月17日,国际超级计算机TOP500组织正式发布第36届世界超级计算机500强排名榜。“_________
勾股数
一次函数性质
三星堆文化和古蜀文明
平均速度和瞬时速度
向量求距离
余弦定理
先秦时期天文、历法、医学(扁鹊)
映射与函数
我国与发达国家科技上有差距
大气压强的存在
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.