(Ⅰ)在中,,,, 由余弦定理得,, 得, 解得或. (Ⅱ)设,, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 故
因为,,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为. 此题通过正余弦定理巧妙的将面积最值问题通过三角函数呈现,而三角函数的化简过程又比较复杂,但还是有规律可循的,比如差异分析.这就要在平时注意积累,而且计算基本功要硬. 【考点定位】 本题主要考查解三角形、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等基础知识,考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思.计算难度比较大,属于难题. |