已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:先确定抛物线的焦点坐标,可得双曲线的焦点坐标,从而可求双曲线的离心率.解:抛物线y
2
=8x的焦点坐标为(2,0),∵抛物线y
2
=8x的焦点与双曲线
的一个焦点重合,可知∴a
2
+1=4,∴a=
,故可知双曲线的离心率为
,故选C.
点评:本题考查抛物线的标准方程,考查抛物线与双曲线的几何性质,属于基础题
举一反三
如图,设
是圆
上的动点,点
是
在
轴上投影,
为
上一点,且
.当
在圆上运动时,点
的轨迹为曲线
. 过点
且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点F是曲线
的右焦点且
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x的准线过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左顶点,且此双曲线的一条渐
近线方程为y=2x,则双曲线的焦距等于 ( ).
A.
B.2
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,以坐标原点
为几点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
上两点
的极坐标分别为
,圆
的参数方程
(
为参数).
(Ⅰ)设
为线段
的中点,求直线
的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线
与圆
的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的标准方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF
1
|=2|PF
2
|,则cos∠F
1
PF
2
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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