已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=( )A.B.C.D.
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已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
、F
2
为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF
1
|=2|PF
2
|,则cos∠F
1
PF
2
=( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:设|PF
1
|=2|PF
2
|=2m,则根据双曲线的定义,可得m=2
,
∴|PF
1
|=4
,,|PF
2
|=2
,∵|F
1
F
2
|=4,
∴由余弦定理得,cos∠F
1
PF
2
=
,故选C.
点评:小综合题,本题综合考查双曲线的几何性质,双曲线的定义,余弦定理的应用,对考生分析问题解决问题的能力,有较好的考查,比较典型。
举一反三
抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上的动点,点
为其准线上的动点,当
为等边三角形时,其面积为
A.
B.4
C.6
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
上一定点B(-1,0)和两个动点
,当
时,点
的横坐标的取值范围是
A.
∪
B.
C.
D.(-∞,-3]∪
题型:不详
难度:
|
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椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
、F
2
的连线互相垂直,则△PF
1
F
2
的面积为_____________
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,点
与点
关于原点
对称.点
在抛物线
上,且直线
与
的斜率之积等于-
,则
_____________
题型:不详
难度:
|
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过点
的直线
与抛物线
交于
两点,记线段
的中点为
,过点
和这个抛物线的焦点
的直线为
,
的斜率为
,则直线
的斜率与直线
的斜率之比可表示为
的函数
__
.
题型:不详
难度:
|
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