在直角坐标系中,点与点关于原点对称.点在抛物线上,且直线与的斜率之积等于-,则_____________
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在直角坐标系中,点与点关于原点对称.点在抛物线上,且直线与的斜率之积等于-,则_____________
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,点
与点
关于原点
对称.点
在抛物线
上,且直线
与
的斜率之积等于-
,则
_____________
答案
-
1
解析
试题分析:∵点B与点A(-1,0)关于原点O对称,∴B(1,0).
∴k
AP
=
,k
BP
=
,
∵k
AP
•k
BP
=-2,∴
,
又∵点P(x
0
,y
0
)在抛物线y
2
=4x上,∴
=4x
0
代入上式得到
,化为
,解得x
0
=
.
∴x
0
=
-
1.答案为
-
1.
点评:中档题,熟练掌握中心对称性、斜率的计算公式、点在曲线上即满足曲线的方程解出即可。
举一反三
过点
的直线
与抛物线
交于
两点,记线段
的中点为
,过点
和这个抛物线的焦点
的直线为
,
的斜率为
,则直线
的斜率与直线
的斜率之比可表示为
的函数
__
.
题型:不详
难度:
|
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已知焦距为
的双曲线的焦点在x轴上,且过点P
.
(Ⅰ)求该双曲线方程 ;
(Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
的左焦点为
,过点
的直线交椭圆于
,
两点.当直线
经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为
.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设线段
的中点为
,
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点,
记△
的面积为
,△
(
为原点)的面积为
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的左右焦点为
,直线AB过点
且交椭圆于A、B两点,则△
的周长为_____________
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点坐标是 ( )
A.(0,2)
B.(0,-2)
C.(4,0)
D.(-4,0)
题型:不详
难度:
|
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