若椭圆mx2 + ny2 = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则=( )A. B. C.
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若椭圆mx2 + ny2 = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则=( )A. B. C.
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆mx
2
+ ny
2
= 1与直线x+y-1=0交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:设
,则
,两式相减,得:
,因为过原点与线段AB中点的直线的斜率为
,所以
,所以
。
点评:在直线与椭圆的综合应用中,当遇到有关弦的斜率和中点问题的时候,常用点差法。利用点差法可以减少很多计算,所以在解有关问题时用这种方法较好。
举一反三
已知点
P
是以
F
1
、F
2
为焦点的椭圆
上一点,且
,
则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是过抛物线
焦点的弦,
,则
中点的横坐标是
题型:不详
难度:
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已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为
。
(Ⅰ)求双曲线
C
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与双曲线
C
交于不同的两点
A
,
B
,且线段
AB
的中点在圆
上,求实数
m
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知
与抛物线
交于A、B两点,
(1)若|AB|="10," 求实数
的值。
(2)若
, 求实数
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的渐近线方程为
,左焦点为F,过
的直线为
,原点到直线
的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
交双曲线于不同的两点
C
,
D
,问是否存在实数
,使得以
CD
为直径的圆经过双曲线的左焦点
F
。若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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