已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是（     ）A．B．C．D．

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已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是（     ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两
条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围
是（     ）
A．B．C．D．

答案
D
解析

试题分析：因为，所以,及圆的性质可得，
所以，所以，所以，又因为，
所以.
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于
基础题．
举一反三
已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、
轴上的动点，且满足．若点满足．
(Ⅰ)求点的轨迹的方程；
(Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交
于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，
请说明理由．
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已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，当时，+++，求；
（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，
使得不等式成立，求和的值.
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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.
(1)求直线的斜率；
(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.
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以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（   ）
A．B．
C．D．

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已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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