已知直线与轴交于点，与直线交于点，椭圆以为左顶点，以为右焦点，且过点，当时，椭圆的离心率的范围是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知直线与轴交于点，与直线交于点，椭圆以为左顶点，以为右焦点，且过点，当时，椭圆的离心率的范围是

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：因为给定的直线与轴交于点，与直线交于点，椭圆以为左顶点，以为右焦点，且过点（c,k(c+a)）设椭圆的方程为
,则可知有,同时由于点M在曲线上可知，,同时利用勾股定理得到,联立方程组得到关系式，进而利用，得到离心率的范围，，故选D.
点评：解决该试题的关键是对于直线的斜率与椭圆的参数a,b,c的关系式的运用，结合椭圆的方程来分析得到，属于基础题。