双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8,则半焦距的取值范围是 (答案用区间表示)
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双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8,则半焦距的取值范围是 (答案用区间表示)
题型:不详
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双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8,则半焦距的取值范围是
(答案用区间表示)
答案
解析
试题分析:根据已知条件可知,2a+2b+2c=8,a+b+c=4,则根据
,那么可知
解不等式得到的结论半焦距的取值范围
,故答案为
。
点评:解决该试题的关键是利用已知中的性质得到关于a,b,c的关系式,然后结合平方关系式
,运用均值不等式的思想来放缩得到取值范围,属于中档题。
举一反三
(本小题满分12分)
已知椭圆C中心在原点,焦点在
轴上,一条经过点
且倾斜角余弦值为
的直线
交椭圆于A,B两点,交
轴于M点,又
.
(1)求直线
的方程;
(2)求椭圆C长轴的取值范围。
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知
为坐标原点,点
分别在
轴
轴上运动,且
=8,动点
满足
=
,设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线
于另外一点
(1)求曲线
的方程;
(2)求
面积的最大值。
题型:不详
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中心在坐标原点的椭圆,焦点在x轴上,焦距为4,离心率为
,则该椭圆的方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
的图像与直线
恰有三个公共点,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设点F
1
、F
2
为双曲线C:
的左、右焦点,P为C上一点,若△PF
1
F
2
的面积为6,则
=
。
题型:不详
难度:
|
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