中心在原点,焦点在y轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则椭圆的方程是 ( )A.B.C.D.
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中心在原点,焦点在y轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则椭圆的方程是 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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中心在原点,焦点在y轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则椭圆的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:椭圆长轴的长为18,即2a=18,得a=9,因为两个焦点恰好将长轴三等分,∴2c=
•2a=6,得c=3,因此,b
2
=a
2
-c
2
=81-9=72,再结合椭圆焦点在y轴上,可得此椭圆方程为
.
点评:本题给出椭圆的长轴长和焦点的位置,求椭圆的标准方程,着重考查了椭圆的基本概念和标准方程等知识,属于基础题.但要注意焦点在x轴上与焦点在y轴上椭圆标准方程形式的不同。
举一反三
对于平面直角坐标系内的任意两点
,定义它们之间的一种“距离”:
.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则
;
②在
中,若∠C=90°,则
;
③在
中,
.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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已知圆锥曲线
的离心率e为方程
的两根,则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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已知双曲线
的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线
的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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椭圆
上有n个不同的点:P
1
,P
2
,…,P
n
, 椭圆的右焦点为F,数列{|P
n
F|}是公差大于
的等差数列, 则n的最大值是( )
A.198
B.199
C.200
D.201
题型:不详
难度:
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若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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