已知椭圆的中点在原点且过点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求该椭圆的方程.
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已知椭圆的中点在原点且过点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求该椭圆的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的中点在原点且过点
,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求该椭圆的方程.
答案
或
解析
试题分析:由题设可知,椭圆的方程是标准方程.
(1)当焦点在x轴上时,设椭圆方程为
(a>b>0),则
,
解得:
;所以 此时椭圆的方程是
;
(2)当焦点在y轴上时,设椭圆方程为
(a>b>0),则
,
解得:
;所以此时所求的椭圆方程为
。
综上知:椭圆的标准方程为
或
。
点评:本题主要考查了运算求解能力,分类讨论思想、方程思想.属于基础题.
举一反三
为何值时,直线
和曲线
有两个公共点?有一个公共点?
没有公共点?
题型:不详
难度:
|
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由曲线
围成的图形的面积为_______________。翰林汇
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知抛物线
的顶点为坐标原点,焦点在
轴上. 且经过点
,
(1)求抛物线
的方程;
(2)若动直线
过点
,交抛物线
于
两点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的焦点弦
坐标分别为
,则
的值一定等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(12分)(12分)经过点
作直线
交双曲线
于
、
两点,且
为
中点.
(1)求直线
的方程 ;(2)求线段
的长.
题型:不详
难度:
|
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