(本小题满分14分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上. 且经过点,(1)求抛物线的方程;(2)若动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直
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(本小题满分14分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上. 且经过点,(1)求抛物线的方程;(2)若动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知抛物线
的顶点为坐标原点,焦点在
轴上. 且经过点
,
(1)求抛物线
的方程;
(2)若动直线
过点
,交抛物线
于
两点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
答案
(1)
(2)存在,
解析
试题分析:(1)设抛物线方程为
,
将
代入方程得
,
. ……4分
(2)设
的中点为
,
的方程为:
,以
为直径的圆交
于
两点,
中点为
,设
, ……8分
,
……12分
.
. ……14分
点评:圆锥曲线的题目是每年高考必考的题目,一般运算量较大,需要较强的运算能力.
举一反三
已知抛物线
的焦点弦
坐标分别为
,则
的值一定等于( )
A.
B.
C.
D.
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(12分)(12分)经过点
作直线
交双曲线
于
、
两点,且
为
中点.
(1)求直线
的方程 ;(2)求线段
的长.
题型:不详
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(12分)已知抛物线
:
过点
.(1)求抛物线
的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于
(
为坐标原点)的直线
,使得直线
与抛物线
有公共点,且直线
与
的
距离等于
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
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(12分)过椭圆
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点,求
面积的最大值.(
为坐标原点)
题型:不详
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如果双曲线
上一点
到它的右焦点距离为
,那么
到它右准线距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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