如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有______对全等三角形．

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如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有______对全等三角形．魔方格

答案

∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，
∴△ABC≌△ADC，△BAD≌△BCD；
∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠BOC，
∴△AOB≌△COD，△AOD≌△COD．
∴图中有四对全等三角形．
故答案为：4．

举一反三

如图A、B、C在方格纸的格点位置上，请再找一个格点，使它们所构成的四边形为平行四边形，这样的格点共有几个，请在图中画出．魔方格

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下列说法中正确的有（　　）个
①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②等腰梯形在同一底上的两个内角相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④一组邻边相等的矩形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：四边形ABDE为平行四边形．魔方格

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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；
（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．魔方格

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下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD	B．AB∥CD，AD=CB
C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD∥BC

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