椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（   ）A．B．C．D

题型：不详难度：来源：

椭圆的两个焦点是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

答案

B

解析

试题分析：由题意可得：|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=4,而结合椭圆的定义可知，|PF₁|+|PF₂|=2a,
∴2a=4，2c=2，由a²=b²+c²，∴b=3
∴椭圆的方程为，选B.
点评：解决该试题的关键是根据已知的等差中项的性质得到a,,bc,关系式，结合a²=b²+c²,求解得到其方程。