已知双曲线的离心率是,其焦点为,P是双曲线上一点,且,若的面积等于9,则( )A.5B.6C.7 D.8
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已知双曲线的离心率是,其焦点为,P是双曲线上一点,且,若的面积等于9,则( )A.5B.6C.7 D.8
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的离心率是
,其焦点为
,P是双曲线上一点,
且
,若
的面积等于9,则
( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
C
解析
试题分析:有题意易知:
,
;又在
中,有余弦定理得:
,即
,与
联立解得
所以
7.
点评:此题是个中档题。关键是利用余弦定理解双曲线的焦点三角形,解题过程注意整体代换的方法,简化计算.
举一反三
已知抛物线
,点P在此抛物线上,则P到直线
和
轴的距离之和的最小值
是( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合,过点
的直线与抛物线交于
两点,若
,则
的值( )
A.
B.
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
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(Ⅰ)已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线,且一条准线为
,求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知圆截
轴所得弦长为6,圆心在直线
上,并与
轴相切,求该圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知
为双曲线
的左、右焦点.
(Ⅰ)若点
为双曲线与圆
的一个交点,且满足
,求此双曲线的离心率;
(Ⅱ)设双曲线的渐近线方程为
,
到渐近线的距离是
,过
的直线交双曲线于A,B两点,且以AB为直径的圆与
轴相切,求线段AB的长.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点,且离心率等于
,直线
与椭圆C交于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)椭圆C的右焦点F是否可以为
的垂心?若可以,求出直线
的方程;若不行,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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