点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（     ）

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点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（     ）

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点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（     ）
答案

解析
求出函数的导函数，令导函数等于已知直线的斜率求出x的值，即与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点横坐标，代入曲线方程求出切点坐标，利用点到直线的距离公式求出切点到直线的距离，即最小距离．解：x2-y-2ln=0
即y=x2-2ln∴y′=2x-又4x+4y+1=0即为y=-x-
令2x-=-1得x=
与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为(，)
∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是d
举一反三
曲线在点(1,1)处的切线方程为______
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直线与曲线相切于点，则等于（    ）
A．B．C．D．

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△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（ 为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（   ）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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（本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为
原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最
小值。
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在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.
（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.
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