已知a•x2+b•x+c=0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程（　　）A．至少有一根B．至多有一根C．有两个不等的根

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已知a•x2+b•x+c=0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程（　　）A．至少有一根B．至多有一根C．有两个不等的根

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已知


a
•x2+


b
•x+


c
=


0
是关于x的一元二次方程，其中


a
，


b
，


c
是非零向量，且向量


a
和


b
不共线，则该方程（　　）
A．至少有一根B．至多有一根
C．有两个不等的根D．有无数个互不相同的根
答案


c
=-


a
x2-


b
x
因为


c
可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由-x2和x唯一表示
若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
所以至多一个解
故选B
举一反三
设定义域为[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量


OA
=（x1，y1），


OB
=（x2，y2），


OM
=（x，y），满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量


ON
=λ


OA
+（1-λ）


OB
，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|


MN
|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②“函数y=5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”； ③“函数y=5x2在[0，1]上可在标准
5
4
下线性近似”． 其中所有正确结论的序号为（　　）
A．①、②B．②、③C．①、③D．①、②、③
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若向量


u
=（3，-6），


v
=（4，2），


w
=（-12，-6），则下列结论中错误的是（　　）
A．


u
⊥


v
B．


v
∥


w
C．


w
=


u
-3


v
D．对任一向量


AB
，存在实数a，b使


AB
=a


u
+b


v
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已知O为坐标原点，


OA
=（-3，1），


OB
=（0，5），且


AC
∥


OA
，


BC
⊥


AB
，则点C的坐标为（　　）
A．（-3，-
29
4
）		B．（3，
29
4
）		C．（-3，
29
4
）		D．（3，-
29
4
）
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设ABC是坐标平面上的一个三角形，P为平面上一点且，则
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△ABP的面积
△ABC的面积
已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若


AB
∥


AC
，则λ的值为（　　）
A．-1B．1C．2D．-2