若向量u=（3，-6），v=（4，2），w=（-12，-6），则下列结论中错误的是（　　）A．u⊥vB．v∥wC．w=u-3vD．对任一向量AB，存在实数a，b

题型：不详难度：来源：

若向量

u

=（3，-6），

v

=（4，2），

w

=（-12，-6），则下列结论中错误的是（　　）

A． u ⊥ v

B． v ∥ w

C． w = u -3 v

D．对任一向量 AB ，存在实数a，b使 AB =a u +b v

答案

∵向量

u

=（3，-6），

v

=（4，2），

w

=（-12，-6），
∴

u

•

v

=3×4+（-6）×2=0，
∴

u

⊥

v

，故A正确；
∵

4

-12

=

2

-6

，
∴

v

∥

w

，故B正确；
∵

w

=（-12，-6），

u

-3

v

=（-9，-12），
∴

w

≠

u

-3

v

，故C不正确；
∵

u

和

v

不平行，∴对任一向量

AB

，存在实数a，b使

AB

=a

u

+b

v

，
故D正确．
故选C．