第一问是平面向量与解析几何得结合,体现了向量运算的工具作用。熟练向量的运算对于解决这类问题很有帮助。第二问考查直线与圆锥曲线的位置关系,解题的思路一般是将直线方程代入曲线方程消去一个未知数,然后利用韦达定理处理。 解:(1)由 可知 …………………………1分 设,则,…………2分 代入得: 化简得:即为对应的方程, …………………………5分 (2)将代入得∴ …………………………6分 设直线的方程为: 代入消得: …………………………7分 记 则 …………………………8分 ∵∴且 ∴ ∴ ∴ …………………………10分 当时代入得: 过定点 当时代入得:过,不合题意,舍去. 综上可知直线恒过定点.…………………………12分 |