如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为
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如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为
题型:不详
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如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,
则△ABC的面积为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
答案
A
解析
解:设P(0,b),
∵直线APB∥x轴,
∴A,B两点的纵坐标都为b,
而点A在反比例函数y=-
的图象上,
∴当y=b,x=-
,即A点坐标为(
,b),
又∵点B在反比例函数y=
的图象上,
∴当y=b,x=
,即B点坐标为(
,b),
∴AB=
-(
)=
,
∴S△ABC=
•AB•OP=
•
•b=3.
故选A
举一反三
(本小题满分13分)
已知抛物线
,过点
的直线
与抛物线交于
、
两点,且直线
与
轴交于点
.(1)求证:
,
,
成等比数列;
(2)设
,
,试问
是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
题型:不详
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顶点在原点,焦点为
的抛物线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若椭圆
上一点P到左焦点的距离为5,则其到右焦点的距离为( )
A.5
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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已知A,B的坐标分别是
,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2,则点M的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在空间直角坐标系
中,方程
表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程.
分别叫做椭球面的长轴长,中轴长,短轴长.类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法,在空间直角坐标系
中,若一椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合,平面
截椭球面所得椭圆的方程为
,且过点M
,则此椭球面的标准方程为________
题型:不详
难度:
|
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