(本小题满分15分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当时,求的最大、
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(本小题满分15分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当时,求的最大、
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:
.
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(2)当
时,求
的最大、最小值.
答案
(1)设动点坐标为
,则
,
,
.因为
,所以
.
.
若
,则方程为
,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若
,则方程化为
.表示以
为圆心,以
为半径的圆.
(2)当
时,方程化为
,
因为
,所以
.
又
,所以
.
因为
,所以令
,
则
.
所以
的最大值为
,
最小值为
.
解析
略
举一反三
给出下列三个命题:①若直线
过抛物线
的焦点,且与这条抛物线交于
两点,则
的最小值为
;②双曲线
的离心率为
;③若
,则这两圆恰有
条公切线.④若直线
与直线
互相垂直,则
.
其中正确命题的序号是
.(把你认为正确命题的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
内有圆
,如果圆的切线与椭圆交A、B两点,且满足
(其中
为坐标原点).
(1)求证:
为定值;
(2)若
达到最小值,求此时的椭圆方程;
(3)在满足条件(2)的椭圆上是否存在点P,使得从P向圆所引的两条切线互相垂直,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
,动点
的轨迹为
,已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,则
的最大值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若
点
在
轴上,且
,则点
的坐标为
题型:不详
难度:
|
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