(本小题满分13分)已知抛物线的顶点在原点,焦点为,且过点. (1)求t的值;(2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数的值.

(本小题满分13分)已知抛物线的顶点在原点,焦点为,且过点. (1)求t的值;(2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数的值.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
已知抛物线的顶点在原点,焦点为,且过点.
(1)求t的值;
(2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数的值.
答案
解:(1)设抛物线的方程为,由题知,即   
所以,抛物线的方程为
因点.在抛物线上,有,得   …………  6分
(2)由  得,
时,方程即,满足条件
时,由,得
综上所述,实数的值为  …………  13分
解析

举一反三
(本小题满分13分)
设命题:对任意实数,不等式恒成立;命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.
(I)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(II)若命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左焦点.
(I)求椭圆C的离心率;
(II)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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已知点P在曲线C1上,点Q在曲线C2:(x-5)2y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2y2=1上,则| PQ |-| PR | 的最大值是
A.6B.8C.10D.12

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双曲线的渐近线方程是               (用一般式表示)
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.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线yx+2相切,求椭圆C的焦点坐标;
(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过焦点的直线l与椭圆相交于MN两点,记直线PMPN的斜率分别为kPMkPN,当kPM·kPN=-时,求椭圆的方程.
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