已知点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则| PQ |-| PR | 的最大值是A.6B.8
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已知点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则| PQ |-| PR | 的最大值是A.6B.8
题型:不详
难度:
来源:
已知点
P
在曲线C
1
:
上,点
Q
在曲线C
2
:(
x
-5)
2
+
y
2
=1上,点
R
在曲线C
3
:(
x
+5)
2
+
y
2
=1上,则|
PQ
|-|
PR
| 的最大值是
A.6
B.8
C.10
D.12
答案
C
解析
曲线C
1
:
-
=1的两个焦点分别是F
1
(-5,0)与F
2
(5,0),|PF
1
|+|PF
2
|=8
则这两点正好是两圆(x+5)
2
+y
2
=1和(x-5)
2
+y
2
=1的圆心,
两圆(x+5)
2
+y
2
=4和(x-5)
2
+y
2
=1的半径分别是r
1
=1,r
2
=1,
∴|PQ|
max
=|PF
1
|+1,|PR|
min
=|PF
2
|-1,
∴|PQ|-|PR|的最大值=(|PF
1
|+1)-(|PF
2
|-1)=8+2=10,
故答案为C
举一反三
双曲线
的渐近线方程是
(用一般式表示)
题型:不详
难度:
|
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.已知椭圆
C
:+=1(
a
>
b
>0)的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线
y
=
x
+2相切,求椭圆
C
的焦点坐标;
(2)若点
P
是椭圆
C
上的任意一点,过焦点的直线
l
与椭圆相交于
M
,
N
两点,记直线
PM
,
PN
的斜率分别为
k
PM
、
k
PN
,当
k
PM
·
k
PN
=-时,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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如图,F是抛物线
的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线
经过点Q。
(Ⅰ)直线
与抛物线有唯一公共点,求
方程;
(Ⅱ)直线
与抛物线交于A、B两点;
(i)设FA、FB的斜率分别为
,求
的值;
(ii)若点R在线段AB上,且满足
,求点R的轨迹方程。
题型:不详
难度:
|
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已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距,且方程
无实根,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,ab≠0,那么直线ax-y+b=0和曲线bx
2
+ay
2
=ab的图形是( )
A B C D
题型:不详
难度:
|
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