已知椭圆(常数),点是上的动点,是右顶点,定点的坐标为。⑴若与重合,求的焦点坐标;⑵若,求的最大值与最小值;⑶若的最小值为,求的取值范围。
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已知椭圆(常数),点是上的动点,是右顶点,定点的坐标为。⑴若与重合,求的焦点坐标;⑵若,求的最大值与最小值;⑶若的最小值为,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
(常数
),点
是
上的动点,
是右顶点,定点
的坐标为
。
⑴若
与
重合,求
的焦点坐标;
⑵若
,求
的最大值与最小值;
⑶若
的最小值为
,求
的取值范围。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
解:⑴
,椭圆方程为
,
∴ 左、右焦点坐标为
。
⑵
,椭圆方程为
,设
,则
∴
时
;
时
。
⑶设动点
,则
∵ 当
时,
取最小值,且
,∴
且
解得
。
举一反三
(本题满分15分)如图,设
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点M,过点
做圆
的两条切线,交直线
:
于
两点。(Ⅰ)求
的圆心
到抛物线
准线的距离。
(Ⅱ)是否存在点
,使线段
被抛物线
在点
处得切线平分,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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设整数
,
是平面直角坐标系
中的点,其中
(1)记
为满足
的点
的个数,求
;
(2)记
为满足
是整数的点
的个数,求
题型:不详
难度:
|
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若曲线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设直线
(I)证明
与
相交;
(II)证明
与
的交点在椭圆
上.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
的长轴长为
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点B(2,0)的直线
(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且
OBE与
OBF的面积之比为
, 求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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