(本题满分15分)如图,设是抛物线:上动点。圆:的圆心为点M,过点做圆的两条切线,交直线:于两点。(Ⅰ)求的圆心到抛物线 准线的距离。(Ⅱ)是否存在点,使线段被
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(本题满分15分)如图,设是抛物线:上动点。圆:的圆心为点M,过点做圆的两条切线,交直线:于两点。(Ⅰ)求的圆心到抛物线 准线的距离。(Ⅱ)是否存在点,使线段被
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)如图,设
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点M,过点
做圆
的两条切线,交直线
:
于
两点。(Ⅰ)求
的圆心
到抛物线
准线的距离。
(Ⅱ)是否存在点
,使线段
被抛物线
在点
处得切线平分,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
略
解析
(Ⅰ)由
得准
线方程为
,由
得
又
即
同理
,所以
是方程
的两个不相等的根,从而
因为
所以
即
从而
进而得
,棕上所述,存在点
满足题意,
点
的坐标为
举一反三
设整数
,
是平面直角坐标系
中的点,其中
(1)记
为满足
的点
的个数,求
;
(2)记
为满足
是整数的点
的个数,求
题型:不详
难度:
|
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若曲线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设直线
(I)证明
与
相交;
(II)证明
与
的交点在椭圆
上.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
的长轴长为
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点B(2,0)的直线
(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且
OBE与
OBF的面积之比为
, 求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,曲线
的方程为
则
与
的交点个数为
.
题型:不详
难度:
|
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