(本小题满分14分)如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,,点P是线段MN上一点,且,点P随线段MN的运动而变化.(1)求点P的轨迹C的方程;
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(本小题满分14分)如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,,点P是线段MN上一点,且,点P随线段MN的运动而变化.(1)求点P的轨迹C的方程;
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,
,点P是线段MN上一点,且
,点P随线段MN的运动而变化.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点(2,0)作直线
,与曲线C交于A.B两点,O是坐标原点,设
是否存在这样的直线
,使四边形
的对角线相等(即
)?若存在,求出直线
的方程;若不存在,试说明理由.
答案
解:(1)设
,P(x , y) 因为
,所以
(*)1分
又点P是MN上一点,且
,所以P分
所成的比为
……..2分
……. 4分
将其代入(*)得
即为所求的方程……5分
解析
略
举一反三
求到两个定点
的距离之比等于2的点的轨迹方程。
题型:不详
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双曲线的渐近线方程为
,焦距为
,这双曲线的方程为
题型:不详
难度:
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( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设定点
,
,动点
满足条件
>
,则动点
的轨迹是( ).
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段或不存在
题型:不详
难度:
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线段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,PM的长度的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.5
题型:不详
难度:
|
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