在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求:(1) 恰有一名参赛歌
题型:不详难度:来源:
在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求: (1) 恰有一名参赛歌手是男歌手的概率; (2) 至少有一名参赛歌手是男歌手的概率; (3) 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率. |
答案
解析
(1)设恰有一名男歌手参赛的事件记为A,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026211003-46678.gif) 故恰有一名男歌手参赛的概率为 ————4分 (2)设至少有一名男歌手参赛的事件记为B, 故至少有一名男歌手参赛的概率为 ————8分 (3)设至多有一名男歌手参赛的事件记为C,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026211004-46421.gif) 故至多有一名男歌手参赛的概率为 ————12 |
举一反三
已知直线 : ,直线 : ,其中 , . (1)求直线 的概率; (2)求直线 与 的交点位于第一象限的概率. |
(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是 ,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求: (1) 中国女排在这种情况下取胜的概率; (2) 设比赛局数为 ,求 的分布列及 (均用分数作答). |
(本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效) 已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止; 方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率。 |
连续抛掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面. (1)求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率; (2)求“出现正面比反面多的”这一事件的概率. |
道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q<80时,为酒后驾车;当Q≥80时,为醉酒驾车. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,查处醉酒驾车的有2人,依据上述材料回答下列问题: (Ⅰ)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数; (Ⅱ)从违法驾车的8人中抽取2人,求取到醉酒驾车人数的分布列和期望,并指出所求期望的实际意义; (Ⅲ)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。(精确到0.01)并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议. |
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