(14分)已知椭圆的两焦点为,,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;
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(14分)已知椭圆的两焦点为,,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;
题型:不详
难度:
来源:
(14分)已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线
,若
与此椭圆相交于
,
两点,且
等于椭圆的短轴长,求
的值;
答案
解
:(1)设椭圆方程为
,……1分
则
,
,
……3分
∴ 所求椭圆方程为
……4分
(2)由
,消去y,得
,……6分
则
得
(*)……8分
设
,
则
,
,
,……10分[
……12分
解得.
,满足(*) ∴
……14分
解析
略
举一反三
已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为
,则点M的轨迹方程为
。
题型:不详
难度:
|
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..以
椭圆
中心为顶点,右顶点为焦点的抛物线的标准方程为.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且
M
在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程;
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)
已知点A(2,0),
. P为
上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线
与轨迹C交于S、T两点,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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(12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满
足条件
,求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
题型:不详
难度:
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